8 Matematica Y Arte

El trabajo fotográfico de Alexander Rodchenko se desarrolla en la URSS en una época de gran actividad creadora en la Europa occidental.Y al igual que los creadores occidentales, Rodchenko indaga nuevas formas estilísticas.Sus imágenes presentan una parte de la historia de la URSS en la primera mitad del siglo XX.Sus imágenes poseen una fuerza extraordinaria, son contundentes.¿ A qué es debida esta fuerza ?Pienso que al riesgo con que realiza cada una de sus tomas. Al punto de vista que incluye en sus fotografías.

M . C ESCHER

Maurits Cornelis Escher (1898-1972). más conocido por sus iniciales como M.C. Escher, es uno de los más grandes artistas gráficos del siglo XX. Tal vez la mejor definición que se ha dado de él sea la de «uno de los más reconocibles y admirados por el gran público». Esto viene a decir que muchas personas admiran y encuentran curiosos, intrigantes y bonitos sus trabajos, aunque al principio no sepan muy bien de quién son ni conozcan realmente al autor o la época en que fueron creados.

mosaicos y teselaciones :Una pieza es teselante cuando es posible acoplarla entre sí con otras idénticas a ella sin huecos ni fisuras hasta recubrir por completo el plano. La configuración que en tal caso se obtiene recibe el nombre de mosaico o teselación.
Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, etc... El artista holandés M.C. Escher se divirtió teselando el plano con figuras de distintas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales....
Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita. Los matemáticos y en particular los geómetras se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales.
Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que la teselación es regular.
Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares: la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la de los paneles

simetria:La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistema, ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas

hueso nazari:El mosaico se forma por traslación del hueso. Observa que los huecos que deja el hueso son la misma figura girada.

pajarita nazari:El hueso nazarí es un polígono cóncavo de doce lados, se obtiene a partir de un cuadrado en el que se recortan dos trapecios de dos lados opuestos y se colocan mediante giros en los otros dos lados también opuestos. Como en todos los polígonos nazaríes se conserva el área del polígono inicial.

teselaciones:Una teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:

grupo de simetria:El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física. El concepto es importante tanto en geometría, como en mecánica lagrangiana y teoría cuántica de campos.El grupo de transformaciones que dejan invariante una figura plana sería el conjunto de todos los movimientos que dejarían invariante a dicha figura, y contiene al menos el movimiento identidad.
Un conjunto de puntos de un plano se dice que es invariante por un movimiento cuando mediante dicho movimiento de transformación se obtiene el mismo conjunto. Por ejemplo un triángulo equilátero puede ser girado 120, 240 o 360 grados, obteniéndose el mismo triángulo.

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